题目：扭曲 GL2 L-函数的 Selberg 型零密度估计及其应用

地点：豁然楼A517

时间：2026年10月21日（周三） 14：30-17:00

报告人：于彦雪

摘 要：L-函数的零点分布问题是 L-函数理论中的重要研究课题。本报告将介绍扭曲 GL(2) L-函数的 Selberg 型零密度估计及其统计性质。首先，建立扭曲 GL(2) L-函数族在临界带内的 Selberg 型零密度估计。进一步研究其辐角函数的统计性质，得到辐角函数偶阶矩的渐近公式，并证明经过适当标准化后的辩角函数满足中心极限定理。相关结果揭示了扭曲 L-函数零点分布与统计性质之间的联系，为研究自守 L-函数的零点分布及其统计规律提供了新的结果。

关键词：扭曲 L-函数；GL(2)；零点分布；零密度估计；中心极限定理

数学与统计学院

2026年10月10日