题目：从三角函数和欧拉求和问题谈起

地点：豁然楼A510

时间：2026年10月28日（周三） 16：00

报告人：马世美

摘 要：本次报告从三角函数与欧拉求和问题的联系出发，探讨组合计数理论与多项式的零点交错理论。首先介绍三角函数与“陈氏文法”理论的联系，“陈氏文法”是陈永川院士1993年在研究指数型组合结构时引入的概念。其次，证明了A型、B型和D型欧拉多项式的零点交错关系，该成果解决了Brenti在1994年提出的构想。最后，利用实零点理论解决了Sagan有关第一类无符号斯特林数的一个猜想：存在唯一指标使得下三角矩阵的每一列从对数凹转到对数凸。

报告人简介：马世美，山东理工大学教授、博士生导师。重点研究Coxeter群上的组合学以及相关的计数多项式的单峰型问题。近年来，主要引进了文法变换法、斯特林编码以及盒子排序算法等工具。特别是围绕斯特林排列和Coxeter群中的排列开展研究，以第一作者和通讯作者已在J. Combin. Theory Ser. A上发表了五篇成体系的论文。